Question

2．把一個(gè)底面周長(zhǎng)為25.12分米的圓錐木料沿高切開，表面積增加了40平方分米，這個(gè)圓錐原來的體積是$\frac{1256}{15}$立方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把一個(gè)圓錐沿高切開的，結(jié)果表面積比原來的圓錐表面積增加了40平方分米，增加了兩個(gè)截面，每個(gè)截面都是以圓錐的高為高，以圓錐的底面直徑為底的三角形，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd可知d=C÷π，由此求出這個(gè)圓錐的底面直徑，進(jìn)而求出底面半徑，再根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知：三角形的高=面積×2÷底，由此求出三角形的高（圓錐的高），再由圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh，列式解答即可．

解答 解：25.12÷3.14=8（分米）
8÷2=4（分米）
40÷2×2÷8
=40÷8
=5（分米）
3.14×4²×5×$\frac{1}{3}$
=251.2×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1256}{15}$（立方分米）
答：這個(gè)圓錐原來的體積是 $\frac{1256}{15}$立方分米．
故答案為：$\frac{1256}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是明白沿高剪開后增加的面積是2個(gè)以圓錐的高為高，以圓錐的底面直徑為底的三角形，從而求出圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)圓錐的體積公式求解．