Question

一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)a厘米，寬b厘米．從這張紙上剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是________厘米，面積是________平方厘米．當(dāng)a=15，b=10時(shí)，原來長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)是________厘米，面積是________平方厘米．

Answer 1

4b    b²    50    150
分析：（1）要在長(zhǎng)方形里剪一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，所以正方形的邊長(zhǎng)是b厘米，則根據(jù)正方形周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可；
（2）將數(shù)值代入長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可．
解答：（1）正方形周長(zhǎng)是：b×4=4b（厘米），
面積是：b×b=b²（平方厘米）；
答：正方形的周長(zhǎng)是4b厘米，面積是b²平方厘米．
（2）當(dāng)a=15，b=10時(shí)，
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是：
（a+b）×2，
=（15+10）×2，
=50（厘米），
面積是：ab=15×10=150（平方厘米）．
答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50厘米，面積是150平方厘米．
故答案為：4b；b²；50；150．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確在長(zhǎng)方形里剪的最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬．