Question

兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體正好拼成一個(gè)正方體，正方體的表面積是42平方分米，現(xiàn)把這兩個(gè)長(zhǎng)方體重新拼成-個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積是________平方分米．

Answer 1

49
分析：根據(jù)兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體拼組正方體的方法，可得，相粘合的兩個(gè)面正好是拼組后的正方形的面，據(jù)此可得正方體一個(gè)面的面積是42÷6=7平方分米，則小長(zhǎng)方體的另外4個(gè)面的面積都是7÷2=3.5平方分米，若把這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼組成一個(gè)大長(zhǎng)方體，則應(yīng)該是把3.5平方分米的兩個(gè)面相粘合，即拼組后的大長(zhǎng)方體的表面積比兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和少了兩個(gè)3.5平方分米的面的面積，據(jù)此即可解答問題．
解答：根據(jù)題干分析可得：小長(zhǎng)方體較大的正方形面的面積是：42÷6=7（平方分米），
所以小長(zhǎng)方體另外四個(gè)面的面積分別是：7÷2=3.5（平方分米），
則拼成大長(zhǎng)方體后的表面積是：（7×2+3.5×4）×2-3.5×2，
=（14+14）×2-7，
=56-7，
=49（平方分米），
答：把這兩個(gè)長(zhǎng)方體重新拼成-個(gè)大長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的表面積是 49平方分米．
故答案為：49．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)小長(zhǎng)方體拼組大正方體的方法，求出每個(gè)小長(zhǎng)方體的正方形面的面積和其它四個(gè)小長(zhǎng)方形面的面積是解決本題的關(guān)鍵．