Question

有一個整數(shù)，用它去除70，110，160得到的三個余數(shù)之和是50，求這個數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，70+110+160-50一定是這個整數(shù)的倍數(shù)，由于三個余數(shù)的和為50，從而可知這個整數(shù)比50要小，可把這個整數(shù)的倍數(shù)寫成幾個數(shù)的乘積的形式，其中一個數(shù)一定要小于50，列式解答即可得到答案．

解答：解：70+110+160-50
=180+160-50，
=340-50，
=290，
因為：2×5×29=290，
58×5=290，
因為這個整數(shù)不能為2、5、10，只能為58或29，
110÷58=1…52，不符合題意，故舍去；
70÷29=2…12，
110÷29=3…23，
160÷29=5…15，
12+23+15=50；
答：這個數(shù)為29．

點評：解答此題的關鍵是確定幾個被除數(shù)相加再減去余數(shù)的和是這個除數(shù)的倍數(shù)，然后再根據(jù)余數(shù)和為50確定除數(shù)的范圍即可．