Question

從1～700的整數(shù)中，至少能被3、5、7中的一個(gè)整除的數(shù)有幾個(gè)？

Answer 1

分析：要求700以內(nèi)至少能被3、5、7中的一個(gè)整除的數(shù)有幾個(gè)，先算出700以內(nèi)能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；能被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；然后減去重復(fù)計(jì)算的既能被3整除、又能被5整除的個(gè)數(shù)，減去重復(fù)計(jì)算的既能被3整除、又能被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，減去重復(fù)計(jì)算的既能被5整除、又能被7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)；再加上能同時(shí)被3、5、7整除的數(shù)的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：700÷3+700÷5+700÷7-700÷（3×5）-700÷（3×7）-700÷（5×7）+700÷（3×5×7），
=233+140+100-46-33-20+6，
=380；
答：從1～700的整數(shù)中，至少能被3、5、7中的一個(gè)整除的數(shù)有380個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)能題中給出的條件，運(yùn)用數(shù)的整除知識(shí)，進(jìn)行分析、解答即可．