Question

一個(gè)質(zhì)數(shù)p，使得p+2，p+4同時(shí)都是質(zhì)數(shù)，則

1

p

+

1

p+2

+

1

p+4

=

71

105

．

Answer 1

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)分析可得，這連續(xù)三個(gè)質(zhì)數(shù)可以分別是：3，5，7，代入代數(shù)式中即可計(jì)算得出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是：3，5，7，

1

3

+

1

5

+

1

7

，
=

35

105

+

21

105

+

15

105

，
=

71

105

，
則

1

p

+

1

p+2

+

1

p+4

=

71

105

，
故答案為：

71

105

．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)這三個(gè)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，得出這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是3，5，7．