Question

旅行團一行69人來到一個茶葉之鄉(xiāng)，那里有鐵觀音、普洱、碧螺春、龍井四種盒裝茶葉可供購買，最后每人都買了茶葉，最多的買了3盒，那么至少有

 

人買的茶葉情況是完全一樣．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因為每人都買了茶葉，最多的買了3盒，所以可以把四種茶葉（最少一種情況，最多3種情況）進行組合出現(xiàn)的情況有：（鐵觀音）、（普洱）、（碧螺春）、（龍井）、（鐵觀音、普洱）、（鐵觀音、碧螺春）、（鐵觀音、龍井）、（普洱、碧螺春）、（普洱、龍井）、（碧螺春、龍井）、（鐵觀音、普洱、碧螺春）、（鐵觀音、普洱、龍井）、（鐵觀音、碧螺春、龍井）、（普洱、碧螺春、龍井）；共14種情況，把14種情況看作14個抽屜，根據(jù)抽屜原理，解答即可．

解答： 解：把四種茶葉（最少一種情況，最多3種情況）進行組合出現(xiàn)的情況有：（鐵觀音）、（普洱）、（碧螺春）、（龍井）、（鐵觀音、普洱）、（鐵觀音、碧螺春）、（鐵觀音、龍井）、（普洱、碧螺春）、（普洱、龍井）、（碧螺春、龍井）、（鐵觀音、普洱、碧螺春）、（鐵觀音、普洱、龍井）、
（鐵觀音、碧螺春、龍井）、（普洱、碧螺春、龍井）；共14種情況，
因為：69÷14=4（人）…13（人），
所以至少有：4+1=5（人）買的茶葉情況是完全一樣；
答：至少有5人買的茶葉情況是完全一樣；
故答案為：5．

點評：此題屬于復(fù)雜的抽屜原理，根據(jù)題意，構(gòu)建出14個抽屜，是解答此題的關(guān)鍵．