Question

12．按這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)方陣圖中共有121個(gè)圓．

Answer 1

分析 第一個(gè)方陣圖由4個(gè)○，第二個(gè)有9個(gè)○，第三個(gè)有16個(gè)○…4=（1+1）²，9=（2+1）²，16=（3+1）²…按這種方式排列，方陣圖的序號(hào)與1的和的平方就是該方陣圖中○的個(gè)數(shù)，第10個(gè)方陣圖有（10+1）²=121（個(gè)）○，第n個(gè)方陣圖能（n+1）²個(gè)○．

解答 解：第1個(gè)方陣圖：（1+1）²=4（個(gè)）○
（第2個(gè)方陣圖：（2+1）²=9（個(gè)）○
第3個(gè)方陣圖：（3+1）²=16（個(gè)）○
…
第10個(gè)方陣圖：（10+1）²
=11²
=121（個(gè)）
故答案為：121．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是找規(guī)律，找出規(guī)律后再根據(jù)規(guī)律解答．