Question

13．一個分數(shù)的分子、分母的最簡比是1：2，分子、分母同時加上12以后，約分后的最簡分數(shù)為$\frac{3}{5}$，求這個分數(shù)．

Answer 1

分析 設原分數(shù)為$\frac{a}$，由題意可得：$\frac{b+12}{a+12}$=$\frac{3}{5}$，因為$\frac{a}$最簡比是1：2，依據(jù)比例的基本性質(zhì)，解此比例，假設b可以是1、2、3…逐個代入可以得出即可求出這個分數(shù)．

解答 解：設原分數(shù)為$\frac{a}$，由題意可得：$\frac{b+12}{a+12}$=$\frac{3}{5}$，
5b+60=3a+36
3a=5b+24
a=$\frac{5b+24}{3}$
因為$\frac{a}$最簡比是1：2，假設b可以是1、2、3…
逐個代入可以得出b=24時，a=48，正好符合題目的要求（此種情況有多個，因此答案不唯一）
所以原分數(shù)為$\frac{24}{48}$．
答：這個分數(shù)是$\frac{24}{48}$．

點評 此題主要依據(jù)比例的基本性質(zhì)解決問題．