Question

甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，相遇后，甲提速20%，乙提速30%，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有42千米，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：由題意知，相遇前甲、乙速度之比為3：2，相遇時(shí)甲、乙分別走了全程的

3

5

和

2

5

．相遇后，甲、乙速度之比為：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13；當(dāng)甲走完剩下路程的

2

5

時(shí)，乙又走完全程的

2

5

×

13

18

=

13

45

，這時(shí)離A還有全程的

3

5

-

13

45

=

14

45

，也就是42千米，由此可求出全程是多少．

解答： 解：相遇前甲、乙速度比為3：2，則相遇時(shí)甲、乙分別走了全程的

3

5

和

2

5

，
相遇后，甲、乙速度比為[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13；
42÷（

3

5

-

2

5

×

13

18

）
=42÷

14

45

=135（千米）
答：A、B兩地相距135千米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，要把速度比轉(zhuǎn)化為路程比，想辦法求出42千米對(duì)應(yīng)分率，求單位“1”，用除法解答．