Question

10．“神機(jī)妙算”對(duì)又快：（怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）
（1）4.5×3.7+4$\frac{1}{2}$×1.3
 （2）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-0.25
 （3）1$\frac{1}{3}$+3.5-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）
（4）11.3-（1.2-$\frac{11}{15}$）+2$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$．
（5）解方程：$\frac{2}{3}$x÷$\frac{7}{9}$=$\frac{9}{14}$
（6）解方程3y×$\frac{9}{14}$=$\frac{3}{11}$．

Answer 1

分析 （1）把分?jǐn)?shù)變小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，把小數(shù)變分?jǐn)?shù)，再利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（3）先算括號(hào)里的加法，再利用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算，最后算加法；
（4）先算乘法，再根據(jù)減法性質(zhì)去括號(hào)，最后根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊先除以$\frac{7}{9}$，再除以$\frac{2}{3}$解答即可；
（6）根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊先乘以$\frac{14}{9}$，再除以3解答即可．

解答 解：（1）4.5×3.7+4$\frac{1}{2}$×1.3
=4.5×3.7+4.5×1.3
=4.5×（3.7+1.3）
=4.5×5
=22.5

（2）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-0.25
=3×$\frac{2}{15}$+3×$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{2}{5}$

（3）1$\frac{1}{3}$+3.5-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）
=1$\frac{1}{3}$+3.5-$\frac{1}{3}$
=（1$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$）+3.5
=1+3.5
=4.5

（4）11.3-（1.2-$\frac{11}{15}$）+2$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$
=11.3-（1.2-$\frac{11}{15}$）+$\frac{7}{15}$
=11.3-1.2+（$\frac{11}{15}$+$\frac{7}{15}$）
=11.3-1.2+1.2
=11.3+（1.2-1.2）
=11.3

（5）$\frac{2}{3}$x÷$\frac{7}{9}$=$\frac{9}{14}$
   $\frac{2}{3}$x÷$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{9}$=$\frac{9}{14}$÷$\frac{7}{9}$
            $\frac{2}{3}$x=$\frac{81}{98}$
       $\frac{2}{3}$x$÷\frac{2}{3}$=$\frac{81}{98}$$÷\frac{2}{3}$
            x=$\frac{243}{196}$

（6）3y×$\frac{9}{14}$=$\frac{3}{11}$
  3y×$\frac{9}{14}$×$\frac{14}{9}$=$\frac{3}{11}$×$\frac{14}{9}$
               3y=$\frac{14}{33}$
           3y÷3=$\frac{14}{33}$÷3
               y=$\frac{14}{99}$

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．