Question

張家和李家本月的收入之比為8：5，本月開(kāi)支的錢數(shù)比為8：3，月底張家結(jié)余240元，李家結(jié)余270元，問(wèn)本月每家各收入多少元？

Answer 1

分析：由題意可知：假設(shè)他們的開(kāi)支之比也是8：5，那么結(jié)余的錢數(shù)之比也應(yīng)是8：5，則張家結(jié)余240元，李家結(jié)余x元，于是可得240：x=8：5，求出的結(jié)余與實(shí)際的結(jié)余之差，即為假設(shè)的5份與3份的差，從而可以求出1份是多少，進(jìn)而可以求出每家的收入各是多少．

解答：解：假設(shè)他們的開(kāi)支之比也是8：5，那么結(jié)余的錢數(shù)之比也應(yīng)是8：5，
則張家結(jié)余240元，設(shè)李家結(jié)余x元，
則240：x=8：5，
      8x=1200，
       x=150；
而150與實(shí)際結(jié)余270元相差270-150=120（元），
這就是8：5中的5份與8：3中的3份的差，
則每份是120÷（5-3），
=120÷2，
=60（元）；
所以張家的收入是8×60+240，
=480+240，
=720（元）；
李家的收入是3×60+270，
=180+270，
=450（元）；
答：本月張家的收入是720元，李家的收入是450元．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法，求出假設(shè)的與實(shí)際的差值，即可求出1份是多少，從而可以求出各開(kāi)支了多少，開(kāi)支的+結(jié)余的=收入的．