Question

17．估算下面四個(gè)等式的計(jì)算結(jié)果，最小的是（　　）

• A． $\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）
• B． $\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）
• C． $\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）
• D． $\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 先把A化為$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$；B化為$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$；C化為$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$；D化為$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6，然后根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越小，積就小，解答即可．

解答 解：A.$\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$×$\frac{7}{6}$；
B.$\frac{14}{15}$×（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{6}$；
C.$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{14}{15}$×$\frac{6}{7}$；
D.$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$$-\frac{1}{2}$）=$\frac{14}{15}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{14}{15}$×6，
在$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{6}{7}$和6，中$\frac{1}{6}$最小，
所以$\frac{14}{15}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）的計(jì)算結(jié)果最��；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是把上面的四個(gè)算式化為乘法算式且其中一個(gè)因數(shù)相同，再進(jìn)一步解答即可．