Question

一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺(tái)，將這個(gè)圓臺(tái)放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是________立方厘米．

Answer 1

180
分析：根據(jù)題干可知，要求這個(gè)紙盒的容積至少值，則這個(gè)圓柱形容器的高是圓錐的高的，底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答．
解答：設(shè)圓錐的高是2h，則圓柱的高是h；它們的底面積是S，
所以圓錐的體積是：×S×2h=Sh；
圓柱的體積是：Sh；
則圓錐與圓柱的體積之比是：Sh：Sh=2：3，
因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立方厘米），
答：紙盒的容積至少是180立方厘米．
故答案為：180．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．