3.有一個長方體的底面是正方形,高是底面正方形邊長的2倍,又知長方體的表面積是360平方厘米,那么這個長方體的體積是多少立方厘米?

分析 因為底面是正方形,所以四個側(cè)面的面積相等,由“高是底面正方形邊長的2倍”可知:一個側(cè)面的面積是底面正方形面積的2倍,把這個長方體底面的面積看作1份,則一個側(cè)面的面積是2份,則長方體的表面積是(2×4+1×2)=10份,用“360÷10”計算出底面的面積(即正方形的面積),進而求出正方形的邊長,繼而得出結(jié)論.

解答 解:360÷(1×2×4+1×2)
=360÷10
=36(平方厘米)
則正方形的邊長為6厘米
所以長方體的高為:2×6=12(厘米)
體積:6×6×12
=36×12
=432(立方厘米)
答:這個長方體的體積是432立方厘米.

點評 解答此題的關(guān)鍵是明確一個側(cè)面的面積是底面正方形面積的2倍.

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