Question

3．有一個長方體的底面是正方形，高是底面正方形邊長的2倍，又知長方體的表面積是360平方厘米，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 因為底面是正方形，所以四個側(cè)面的面積相等，由“高是底面正方形邊長的2倍”可知：一個側(cè)面的面積是底面正方形面積的2倍，把這個長方體底面的面積看作1份，則一個側(cè)面的面積是2份，則長方體的表面積是（2×4+1×2）=10份，用“360÷10”計算出底面的面積（即正方形的面積），進而求出正方形的邊長，繼而得出結(jié)論．

解答 解：360÷（1×2×4+1×2）
=360÷10
=36（平方厘米）
則正方形的邊長為6厘米
所以長方體的高為：2×6=12（厘米）
體積：6×6×12
=36×12
=432（立方厘米）
答：這個長方體的體積是432立方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明確一個側(cè)面的面積是底面正方形面積的2倍．