Question

16和24的最大公因數(shù)是

 

，與6互質(zhì)的最小合數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)最大公因數(shù)的意義，公因數(shù)中最大的一個(gè)就是最大公因數(shù)，所以找出16和24的公因數(shù)，找其中最大的就是最大公因數(shù)，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)，合數(shù)有3個(gè)以上約數(shù)的數(shù)，因?yàn)?是偶數(shù)，所以6不可能和偶數(shù)互質(zhì)，首先去掉偶數(shù)，從奇數(shù)合數(shù)開始找，找出只有公因數(shù)1的，與6互質(zhì)的最小合數(shù)．

解答： 解：（1）16的因數(shù)有：1，2，4，8，16，
24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24，
16和24的公因數(shù)有：1，2，4，8，其中8是最大的，
所以，16和24的最大公因數(shù)是8；
（2）是奇數(shù)的合數(shù)有：9，15，21，25，27，30，33…，
分析6和9不互質(zhì)，6和15不互質(zhì)，6和21不互質(zhì)，6和25是互質(zhì)數(shù)，
所以與6互質(zhì)的最小合數(shù)是25；
故答案為：8，25．

點(diǎn)評：本題主要考查最大公因數(shù)的求法和互質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義．