Question

下面平面圖形的周長(zhǎng)都是a，（　�。┑拿娣e最大．

A．圓

B．長(zhǎng)方形

C．正方形

Answer 1

分析：先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大，再明白周長(zhǎng)一定的時(shí)候，正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加，當(dāng)邊數(shù)趨近于正無(wú)窮時(shí)，邊長(zhǎng)接近點(diǎn)了，形狀接近圓，故面積最大值，即為圓．

解答：解：這三個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)都是a，
則正方形的邊長(zhǎng)是：a÷4；
正方形的面積是

a

4

×

a

4

=

a2

16

；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是a÷2=

a

2

，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為

a

6

、

a

3

，
面積為：

a

6

×

a

3

=

a2

18

，得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的半徑是：a÷π÷2=

a

2π

；
圓的面積是：π×（

a

2π

）²=

a2

4π

=

a2

12.56

，
因?yàn)?span id="0yhc65m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a2

18

＜

a2

16

＜

a2

12.56

，
所以長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查了周長(zhǎng)相等的圖形中面積大小的比較．周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓的面積：圓的面積＞正方形＞長(zhǎng)方形的面積．