下面平面圖形的周長(zhǎng)都是a,( 。┑拿娣e最大.
分析:先明白在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大,再明白周長(zhǎng)一定的時(shí)候,正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增加而增加,當(dāng)邊數(shù)趨近于正無(wú)窮時(shí),邊長(zhǎng)接近點(diǎn)了,形狀接近圓,故面積最大值,即為圓.
解答:解:這三個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)都是a,
則正方形的邊長(zhǎng)是:a÷4;
正方形的面積是
a
4
×
a
4
=
a2
16

長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是a÷2=
a
2
,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為
a
6
、
a
3

面積為:
a
6
×
a
3
=
a2
18
,得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積.
圓的半徑是:a÷π÷2=
a

圓的面積是:π×(
a
2=
a2
=
a2
12.56
,
因?yàn)?span id="0yhc65m" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
a2
18
a2
16
a2
12.56
,
所以長(zhǎng)方形的面積<正方形的面積<圓的面積;
故選:A.
點(diǎn)評(píng):考查了周長(zhǎng)相等的圖形中面積大小的比較.周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓的面積:圓的面積>正方形>長(zhǎng)方形的面積.
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