Question

（2011?東莞模擬）某高速公路收費(fèi)站對過往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示．一天，通過該收費(fèi)站的大型車和中型車的輛數(shù)之比是5：6，中型車與小型車的輛數(shù)之比是4：11，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多270元．求：
（1）這天通過收費(fèi)站的大型車、中型車及小型車各有多少輛？
（2）這天收費(fèi)總數(shù)是多少元？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，大：中=5：6，中：小=4：11，由此利用比的基本性質(zhì)可得大：中：小=10：12：33，由此可設(shè)通過該收費(fèi)站的大型車有10x輛，中型車有12x輛，小型車有33x輛，根據(jù)小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多270元，可得方程：10×33x-30×10x=270，求得x的值，然后求出三種車的輛數(shù)，進(jìn)而求得收費(fèi)總數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)大：中=5：6=10：12，中：小=4：11=12：33，
可得：大：中：小=10：12：33；
設(shè)通過該收費(fèi)站的大型車有10x輛，中型車有12x輛，小型車有33x輛，
10×33x-30×10x=270，
            30x=270，
              x=9；
大型車有：10x=10×9=90；
中型車有：12x=12×9=108；
小型車有：33x=33×9=297；
（2）30×90+15×108+10×297，
=2700+1620+2970，
=7290（元）；
答：這天通過收費(fèi)站的大型車有90輛、中型車有108輛、小型車有297輛；這天收費(fèi)總數(shù)是7290元．

點評：本題關(guān)鍵是先求出大型車、中型車及小型車的輛數(shù)的連比，然后由此列方程求出三種車的輛數(shù)．