Question

有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，這批樹苗數量在150～200棵之間，求共有多少棵樹苗？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：根據題意得：設共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被9，10，12整除，即求出150～200之間的9、10、12的公倍數，先根據求幾個數的最小公倍數的方法，求出9、10和12的最小公倍數是180，則可得 x+2至少是180的倍數，同時這批樹苗數量在150～200棵之間，可以得出x+2=180，故樹苗的總數為180-2=178棵．

解答： 解：設共有x棵樹苗，那么x+2就能同時被9，10，12整除，
因為：9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，
則9、10、12的公倍數為：2×2×3×3×5=180，
在150～200之間180的倍數是180，
則有：x+2=180，n=178，
答：共有178棵樹苗．

點評：本題考查了公因數和公倍數應用題．解答此題用到的知識點：求三個數的最小公倍數的方法，三個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．