Question

三角形的底不變，高擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大

 

倍；正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大b倍，面積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：用字母表示數(shù),長(zhǎng)方形、正方形的面積,三角形的周長(zhǎng)和面積

專題：用字母表示數(shù)

分析：①根據(jù)三角形的面積=底×高÷2；根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），積就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；可推出三角形的底不變，高擴(kuò)大a倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大a倍；
②設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a，擴(kuò)大后的邊長(zhǎng)為ab，再根據(jù)正方形的面積公式求出原來和擴(kuò)大后的面積，進(jìn)行比較即可．

解答： 解：①由分析可知，三角形的底不變，高擴(kuò)大a倍，這個(gè)三角形的面積擴(kuò)大a倍；
答：三角形的面積擴(kuò)大a倍．

②設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為a，擴(kuò)大后的邊長(zhǎng)為ab，
（ab×ab）÷（a×a）
=a²b²÷a²
=b²（倍）；
答：正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大b倍，面積擴(kuò)大b²倍．
故答案為：a；b²．

點(diǎn)評(píng)：①題考查三角形的面積的計(jì)算方法和積的變化規(guī)律的運(yùn)用；②題的關(guān)鍵是求出原正方形的面積和擴(kuò)大后正方形的面積，再進(jìn)行比較．