Question

求陰影部分的面積
如圖，四邊形ABCD是一個長方形，AD=4厘米，AB=2厘米，CG=1厘米，ABFE是一個平行四邊形，求陰影部分的面積．
【解法一】由圖可知：陰影部分包含在平行四邊形ABFE內(nèi)．平行四邊形的面積容易求出，三角形ABG的面積也很容易求出，這兩個圖形相減，就得出了陰影部分的面積．
平行四邊形的底AB=2厘米，高AD=4厘米，面積為：2X4=8（平方厘米）；
三角形ABG的底AB=2厘米，高BG=（4一1）厘米，面積為：2×（4-1）÷2=3（平方厘米）；
所以…影部分的面積為：8-3=5（平方厘米）．
【解法二】請你再用另一種方法來解決．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，此題若能求出CE的長度，則陰影部分的面積等于三角形BCF的面積與三角形CEG的面積之差，因為AB∥DE，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得出CE：AB=CG：GB=1：3，據(jù)此即可求出CE的長度即可解答問題．

解答：解：因為AB∥DE，
所以CE：AB=CG：GB=1：3，
又因為AB=2厘米，所以CE=2÷3=

2

3

（厘米）
所以陰影部分的面積是：（2+

2

3

）×4÷2-

2

3

×1÷2
=

16

3

-

1

3

=5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是5平方厘米．

點評：在求不規(guī)則圖形的面積時，一般要把它轉(zhuǎn)化為求幾個規(guī)則圖形面積相加或相減的方法進(jìn)行解答，此題關(guān)鍵根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出CE的長度．