已知A與B的乘積為54，求2A+3B的最小值．
分析：令x=2A，y=3B，則xy=6AB=6×54=324，又兩個(gè)數(shù)的乘積為定值時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，加和越小，324=18×18，因此x=y=18，x+y=2A+3B=36．
解答：解：令x=2A，y=3B，
則xy=6AB=6×54=324，

由于324=18×18，

即當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的積為324時(shí)，它們分別為18，這兩個(gè)因數(shù)的和最小，
因此x=y=18，
x+y=2A+3B=18+18=36．
點(diǎn)評(píng)：明確兩個(gè)數(shù)的乘積為定值時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，加和越小是完成本題的關(guān)鍵．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?商河縣）A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=
5
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，A與B的最小公倍數(shù)是
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．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c，b與c的最小公倍數(shù)都是30．則滿足此條件的a，b，c共有
12
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組．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a與b的最大公約數(shù)是12，a與c的最小公倍數(shù)是300，b與c的最小公倍數(shù)也是300，那么滿足上述條件的自然數(shù)a，b，c共有多少組？
（例如：a=12、b=300、c=300，與a=300、b=12、c=300是不同的兩個(gè)自然數(shù)組）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是90．那么，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有
20
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組．

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