Question

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使

4（或8）

1989

2（或6）

能被44整除．

Answer 1

分析：因?yàn)橐粋�(gè)六位數(shù)□1989□能被44整除，這個(gè)是就被4和11整除，被4整除數(shù)的特征是：若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除；所以六位數(shù)的最后個(gè)位必須是2或者6；能被11整除數(shù)的特征是：把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái)，再求它們的差，如果這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0），那么，原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除．如果個(gè)位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位數(shù)為419892；如果個(gè)位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，該6位數(shù)為819896．

解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)六位數(shù)□1989□能被44整除，
所以這個(gè)數(shù)既能被4整除又能被11整除，
所以能被4整除，最后個(gè)位必須是2或者6；
又能被11整除，那么單雙位的數(shù)字和之差為11的倍數(shù)，
如果個(gè)位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位數(shù)為419892；
如果個(gè)位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，該6位數(shù)為819896
答：這個(gè)六位數(shù)是419892或819896．
故答案為：4（或8），2（或6）．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根據(jù)被4和11整除的數(shù)的特征解決問(wèn)題．