Question

一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他們的工作效率就要降低，甲只能完成原來的

4

5

，乙只能完成原來的

9

10

，他們要8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：由題目可知甲的速度比乙快，設(shè)工作量為“1”，則甲單獨做的效率是

1

10

，乙單獨做的效率是

1

15

，合作時的效率是

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

=

7

50

，所以正確的做法是甲單獨做+兩人合作，現(xiàn)在要8天完成這項工程，設(shè)合作的天數(shù)為x，則

7

50

x+

1

10

×（8-x）=1，解方程即可．

解答： 解：設(shè)合作的天數(shù)為x，
（

1

10

×

4

5

+

1

15

×

9

10

）x+

1

10

×（8-x）=1
                     

7

50

x+

4

5

-

1

10

x=1
                             

1

25

x=

1

5

                                x=5
答：兩人要合作5天．

點評：此題把工作量看作“1”，表示出兩人的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：正確的做法=甲單獨做+兩人合作，列方程解答．