Question

一個(gè)玻璃圓柱形容器（無(wú)蓋），底面半徑1分米，高4分米，往里面倒入一些水，水面高1.5分米，再放入一塊石頭（完全浸入水中），水面升到2分米．
（1）做一個(gè)玻璃圓柱形容器至少要多少平方分米玻璃？（得數(shù)保留整平方分米數(shù)）
（2）求石頭的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）做一個(gè)無(wú)蓋玻璃圓柱形容器，需要多少平方分米玻璃，只需要計(jì)算側(cè)面積加一個(gè)底的面積即可，知道高與底面半徑，運(yùn)用公式可求出底面積和側(cè)面積，然后相加即可；
（2）往盛水的圓柱形容器里放入一塊石頭后，水面升高了，升高了的水的體積就是這塊石頭的體積，升高的部分是一個(gè)底面半徑是1分米，高（2-1.5）分米的圓柱，根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式列式解答即可．

解答： 解：（1）底面積：3.14×1²=3.14（平方分米）
側(cè)面積：3.14×1×2×4=25.12（平方分米）
需要鐵皮面積：3.14+25.12=28.26（平方分米）≈29（平方分米）．
答：做一個(gè)玻璃圓柱形容器至少要29平方分米玻璃．

（2）3.14×1²×（2-1.5）
=3.14×1×0.5
=1.57（立方分米）．
答：石頭的體積是1.57立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的表面積，根據(jù)已知運(yùn)用公式求出即可，此題注意底面積只有一個(gè)．同時(shí)考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；以及圓柱體的體積=底面積×高的運(yùn)用．