Question

寫出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的最大公因數(shù)

6

9

 

；

15

20

 

；

9

36

 

；

34

51

 

；

18

90

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，通常可先把每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，由此解決問題即可．

解答： 解：6=2×3
9=3×3
所以最大公因數(shù)是3；

15=3×5
20=2×2×5
最大公因數(shù)是5；

36是9的倍數(shù)，
所以9和36的最大公因數(shù)是9，

34=2×17，
51=3×17
最大公因數(shù)是17；

90是18的倍數(shù)，
所以最大公因數(shù)是18．
故答案為，3，5，9，17，18．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．