Question

設(shè)有甲、乙、丙三個(gè)小組，現(xiàn)對(duì)這三組人員進(jìn)行三次調(diào)整：第一次丙組不動(dòng)，甲、乙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第二次乙組不動(dòng)，甲、丙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組；第三次甲組不動(dòng)，丙、乙兩組中的一組調(diào)出7人給另一組．經(jīng)過三次調(diào)整后，甲組有5人，乙組有13人，丙組有6人．問原來(lái)各組各有多少人？

Answer 1

分析：本題若按人員調(diào)整的先后順序來(lái)推算，其困難是不知道第一次調(diào)整時(shí)，究竟是從甲組調(diào)出7人給乙組，還是從乙組調(diào)出7人給甲組，需要分別討論，我們從最后的結(jié)果進(jìn)行倒推就比較容易．第三次調(diào)整（甲組不動(dòng)）后，各組人數(shù)是：5、13、6，由于這時(shí)丙組只有6人，所以，一定是從丙組調(diào)出7人給乙組，因此第三次調(diào)整前各組人數(shù)是：5、6、13，這也是第二次調(diào)整（乙組不動(dòng)）后的人數(shù)．同理：第二次調(diào)整是從甲組調(diào)出7人給丙組，所以第二次調(diào)整前各組人數(shù)是：12、6、6，這也是第一次調(diào)整（丙組不動(dòng)）后的人數(shù)．第一次調(diào)整必是乙調(diào)出7人給甲，所以，原來(lái)各組人數(shù)是：5、13、6．

解答：解：第三次調(diào)整后：
甲組：5人，乙組：13人，丙組：6人；
第二次調(diào)整后：
甲組：5人，乙組：13-7=6（人），丙組：6+7=13（人）；
第一次調(diào)整后：
甲組：5+7=12（人），乙組：6人，丙組：13-7=6（人）；
原來(lái)：甲組：12-7=5（人），乙組：6+7=13（人），丙組：6人．
答：甲組原來(lái)有5人，乙組有13人，丙組有6人．

點(diǎn)評(píng)：本題需要逆著思考，從最后的結(jié)果向前根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出上一步的結(jié)果，一步步的推，進(jìn)而求解．