Question

（2005?惠山區(qū)）有若干個同樣大小的圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬0.5厘米（如圖一）

①如果將它們扣在一起組成一根鏈子（如圖二），再拉緊后測量出鏈子的長度．想一想，當(dāng)圓環(huán)的個數(shù)逐個增加時，所測出的長度有怎樣的變化規(guī)律？請邊計算填表，邊思考．

所用圓環(huán)的個數(shù)	2	3	4	5
拉緊后鏈子的長度（厘米）

②將12個這樣的圓環(huán)扣在一起形成一根鏈子，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算鏈子拉緊后的長度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干可知：1個圓環(huán)的長度是5厘米，以后每增加一個圓環(huán)，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格，由此即可得出規(guī)律進(jìn)行解答；
（2）設(shè)環(huán)的個數(shù)為n，拉緊后總長為S，根據(jù)上面規(guī)律，找出個數(shù)與總長度之間的關(guān)系，進(jìn)而求出12個圓環(huán)拉緊后的長度．

解答：解：（1）1個圓環(huán)的長度是5厘米，以后每增加一個圓環(huán)，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格如下：

所用圓環(huán)的個數(shù)	2	3	4	5
拉緊后鏈子的長度（厘米）	9	13	17	21

（2）觀察上表可得：當(dāng)有n個環(huán)時，拉緊后的總長度S就是：S=1+4n厘米；
所以當(dāng)n=12時，總長度是：1+12×4=49（厘米），
答：12個圓環(huán)拉緊后的長度是49厘米．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．