Question

11．在平行四邊形中完成下面的操作．
（1）過A點畫CD邊上的高．
（2）以畫出的高為直角邊在平行四邊形內(nèi)畫一個面積最大的直角三角形．
（3）這個直角三角形的面積是平行四邊形的$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 ①過點A向CD邊作垂線，垂足為E；
②以畫出的高為直角邊，畫一個面積最大的直角三角形，只要連接BE，三角形ABE即所作三角形；
③因為三角形ABE和平行四邊形ABCD等底等高，根據(jù)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，由此解答即可．

解答 解：根據(jù)分析、作圖如下：
①過點A向CD邊作垂線，垂足為E，AE即CD邊上的高；
②連接BE，三角形ABE即所作三角形；
③這個三角形的面積是平行四邊形的$\frac{1}{2}$；

故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了平行四邊形的知識，掌握平行四邊形的高的作法，明確三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，是解答此題的關(guān)鍵．