Question

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需

500

分鐘才能追上乙．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與丙用50分鐘所走的距離相等；甲用100分鐘所走的距離與丙用130分鐘所走的距離相等．故丙用130分鐘所走的距離，乙用了130×

40

50

=104（分鐘），即甲用100分鐘走的距離，乙用104分鐘走完．由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當(dāng)甲追上乙時，設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘．依題意得

100

104

=

x

x+20

，解此方程即可．

解答：解：1小時40分=100分鐘，當(dāng)甲追上丙時，丙行了100+10+30=130分鐘，所以：
丙用130分鐘所走的距離，乙用了130×

40

40+10

=104（分鐘）；
設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘．依題意得：

100

104

=

x

x+20

104x=100x+2000，
4x=2000，
x=500．
答：甲出發(fā)后需500分鐘才能追上乙．
故答案為：500．

點評：完成本題主要是以丙作為中介求出甲乙兩車的速度比，從而根據(jù)行駛相同的時間，兩車的速度比=所行路程比求出甲車追上乙車需要的時間．