我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°.
(1)你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎?你能把想法用圖表示出來(lái)嗎?
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你仔細(xì)思考后發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?試一試用自己的話說(shuō)出來(lái).
(2)請(qǐng)你用字母的式子表示出n邊形內(nèi)角和.
 
分析:根據(jù)過(guò)同一頂點(diǎn)作出的對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律,再利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式.
解答:解:(1)
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四邊形分成2個(gè)三角形;
180°×2=360°;

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五邊形分成3個(gè)三角形;
180°×3=540°;

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六邊形分成4個(gè)三角形:
180°×4=720°
規(guī)律:多邊形每增加一個(gè)邊,內(nèi)角和就增加180°;

(2)n邊形的內(nèi)角和可以表示為:(n-2)?180°.
故答案為:(n-2)?180°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo),理清過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°,

(1)你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎?
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么?
多邊形每增加一個(gè)邊,內(nèi)角和就增加180°
多邊形每增加一個(gè)邊,內(nèi)角和就增加180°

(3)請(qǐng)用字母式子表示n邊形內(nèi)角和.

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(1)你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎?你能把想法用圖表示出來(lái)嗎?

你仔細(xì)思考后發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?試一試用自己的話說(shuō)出來(lái).
(2)請(qǐng)你用字母的式子表示出n邊形內(nèi)角和.________.

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我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°,

(1)你能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和嗎?
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么?______
(3)請(qǐng)用字母式子表示n邊形內(nèi)角和.

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