Question

18．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和36                  8和9                 9和24．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；通�？上劝衙總�分?jǐn)?shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可．

解答 解：12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；
8和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；
9=3×3
24=2×2×2×3
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．