Question

小明和小強一起洗5個互不相同的碗，小明洗好的碗一個一個往上摞，小強再從最上面一個一個地拿走放入碗柜摞成一摞，小明一邊洗，小強一邊拿，那么小強摞好的碗一共有

 

種．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：我們把學學洗的5個碗過程看成從起點向右走5步（即洗幾個碗就代表向右走幾步），思思拿5個碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達終點最短路線的方法；由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進行標數(shù)，共有42種走法，所以共有42種不同的摞法．

解答： 解：我們把學學洗的5個碗過程看成從起點向右走5步（即洗幾個碗就代表向右走幾步），思思拿5個碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達終點最短路線的方法．由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路線要多余向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進行標數(shù)，共有42種走法，所以共有42種不同的摞法．

故答案為：42．

點評：此題也可以用枚舉法解答，共有42種不同的摞法：