Question

19．如圖，三角形AED的面積比三角形EFB的面積少18平方厘米，求FB的長．

Answer 1

分析 三角形AED的面積比三角形EFB的面積少18平方厘米，根據(jù)等式的性質(zhì)，（三角形EBF的面積加四邊形EBCD的面積）減去（三角形AED的面積加四邊形EBCD的面積）=18平方厘米，即即三角形FCD的面積-四邊形ABCD的面積=18平方厘米，根據(jù)三形面積計算公式及長方形面積計算公式，即可列方程求出FB的長．

解答 解：因為三角形EFB的面積-三角形AED的面積=18平方厘米
所以（三角形EBF的面積+四邊形EBCD的面積）-（三角形AED的面積+四邊形EBCD的面積）=18平方厘米
即三角形FCD的面積-四邊形ABCD的面積=18平方厘米
設FB=x厘米
     $\frac{1}{2}$×DC×FC-CD×AD=18
即$\frac{1}{2}$×12×（8+x）-12×8=18
                  48+6x-96=18
                       6x-48=18
                  6x-48+48=18+48
                            6x=66
                        6x÷6=66÷6
                            x=11
答：FB的長11厘米．

點評 此題較難，關鍵是根據(jù)角形AED的面積比三角形EFB的面積少18平方厘米，兩三角形都加上四邊形EBCD轉(zhuǎn)化成三角形FCD的面積-四邊形ABCD的面積=18平方厘米．