Question

正午12點(diǎn)后李強(qiáng)去吃午飯，在離開(kāi)的時(shí)候，他看了一下公司墻上掛鐘上兩只針的位置．當(dāng)他吃好飯回來(lái)的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)分針和時(shí)針的位置對(duì)調(diào)了．李強(qiáng)出去吃午飯共用去多少分鐘？

Answer 1

分析：根據(jù)題意他發(fā)現(xiàn)分針和時(shí)針的位置對(duì)調(diào)了．說(shuō)明兩次時(shí)針與分針組成的夾角不變；鐘面上被分成了12個(gè)大格，每格是360°÷12=30°，分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 0.5度．正午12點(diǎn)，時(shí)針與分針重合在一起，是起點(diǎn)，可知鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似，那就先設(shè)李強(qiáng)出去吃午飯共用去x分鐘，這時(shí)分針走了6x，時(shí)針走了0.5x，時(shí)針與分針走的角度和就是一圈360°．找到等量關(guān)系列出方程解出即可．

解答：解：先設(shè)李強(qiáng)出去吃午飯共用去x分鐘，這時(shí)分針走了6x，時(shí)針走了0.5x；由題意可得：
   6x+0.5x=360，
      6.5x=360，
 6.5x÷6.5=660÷6.5，
         x=55

5

13

；
答：李強(qiáng)出去吃午飯共用去55

5

13

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度；解題時(shí)經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 0.5度．