Question

9．找出下列每組數的最大公因數、最小公倍數 
15和12            
18和27　               
17和34．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：15=3×5
12=2×2×3
最大公約數是3，最小公倍數是3×5×2×2×3=180；
18=2×3×3
27=3×3×3
最大公約數是3×3=9，最小公倍數是3×3×3×2=54；
17和34是倍數關系，最大公約數是17，最小公倍數是34．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．