Question

對于任意有理數(shù)x，y，定義一種運算“※”，規(guī)定：x※y=ax+by-cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運算．又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），則m的數(shù)值是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)x※y=ax+by-cxy，找出新的運算方法，根據(jù)新的運算方法，將1※2=3，2※3=4，x※m=x寫成方程的形式，即可解答．

解答：解：由題設(shè)的等式x※y=ax+by-cxy及x※m=x（m≠0），得a?0+bm-c?0?m=0，
所以bm=0，又m≠0，故b=0，
因此x※y=ax-cxy，
由1※2=3，2※3=4，得

a-2c=3 2a-6c=4

，
解得a=5，c=1，
所以x※y=5x-xy，令x=1，y=m，
得5-m=1，
故m=4；
故答案為：4．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法，列式解答即可．