Question

黑板上寫著從1開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個(gè)后，其余各數(shù)的平均數(shù)是35，擦去的數(shù)是

70

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個(gè)數(shù)或中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而擦掉其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是35，根據(jù)計(jì)算可知：1至70的平均數(shù)為35.5，由此說明自然數(shù)的個(gè)數(shù)在70以內(nèi)，所以剩下的自然數(shù)的個(gè)數(shù)可能是70-1=69個(gè)，那么原來就有70個(gè)數(shù)，用原來就有70個(gè)數(shù)的和減去剩下的數(shù)的和，就是要求的答案．

解答：解：剩下的數(shù)的和：69×35=2415，
前70個(gè)數(shù)的和是：70×35+35=2485，
擦掉的自然數(shù)是：2495-2415=70，
答：擦掉的自然數(shù)是70，
故答案為：70．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)找出剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)，即可解答．