Question

如圖，三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置

5

個(gè)球．

Answer 1

分析：題目中的方程實(shí)際是說(shuō)明了兩個(gè)相等關(guān)系：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)第一個(gè)天平得到：5x+2y=x+3z；根據(jù)第二個(gè)天平得到：3x+3y=2y+2z，把這兩個(gè)式子組成方程組，解這個(gè)關(guān)于y，z的方程組即可．

解答：解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．
根據(jù)題意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z：

解得：

y=x z=2x

；
第三圖中左邊是：x+2y+z=x+2x+2x=5x，因而需在它的右盤中放置5個(gè)球．
答：需在它的右盤中放置5個(gè)球．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是借助方程關(guān)系進(jìn)行等量代換，進(jìn)而求出球的數(shù)量．