Question

如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得DF：BA=FH：AH=3：5=6：10，OE：FD=1：2=3：6，依此可得OE：AB=3：10，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OG：AG=3：10，依此可求AG的長．

解答：解：△DFH與△BAH相似，
DF：BA=FH：AH=3：5=6：10，
△AOE與△AFD相似，
OE：FD=1：2=3：6
所以O(shè)E：AB=3：10
因為△OEG與△ABG相似
OG：AG=3：10，
AG=4×

10

13

=

40

13

（cm）．
答：AG的長為

40

13

cm．

點評：考查了相似三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OE：AB=3：10．