將自然數(shù)按下面的規(guī)律分組：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，11，12），（13，14，15，16，17，18，19，
20），…，第1991組的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)各是
3962091
3962091
3966072
3966072
．
分析：每一組數(shù)的個(gè)數(shù)都在增加，第n組數(shù)的個(gè)數(shù)為2n個(gè)數(shù)，這組的第一個(gè)數(shù)就是前一組數(shù)的最后一個(gè)數(shù)+1，這個(gè)數(shù)是2+4+6+…+2（n-1）+1；當(dāng)然，這組數(shù)的最后一個(gè)數(shù)是2+4+6+…+2n；當(dāng)n=1991時(shí)，代入1991可得解．
解答：解：2+4+6+…+2（1991-1）+1
=2（1+2+3+…+1990）+1
=（1+1990）×1990+1
=3962091；
2+4+6+…+2×1991
=2×（1+2+3+…+1991）
=（1+1991）×1991
=3966072；
答：第1991組的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)各是3962091、3966072；
故答案為：3962091，3966072．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，每一組數(shù)的個(gè)數(shù)為組數(shù)的2倍，正整數(shù)依次填入，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分?jǐn)?shù)的大小比較我們學(xué)過了化成同分子、化成同分母、化成小數(shù)進(jìn)行比較等方法．請(qǐng)你想一想，
（1）你能很快判斷出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然數(shù)）的大小嗎？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）請(qǐng)?jiān)嚺e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的判斷是否正確，并將你得到的結(jié)論說一說．我的結(jié)論是：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)加上一個(gè)相同的不為0數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值變大．
一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)加上一個(gè)相同的不為0數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值變大．

（3）再按你總結(jié)的規(guī)律將下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
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＞
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＞
25
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．
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＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：當(dāng)原分?jǐn)?shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí)，上面的規(guī)律還成立嗎？請(qǐng)以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然數(shù)）為例，驗(yàn)證你的猜想，說一說，與上面的規(guī)律有什么不同？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

分?jǐn)?shù)的大小比較我們學(xué)過了化成同分子、化成同分母、化成小數(shù)進(jìn)行比較等方法．請(qǐng)你想一想，
（1）你能很快判斷出數(shù)學(xué)公式（a是大于0的自然數(shù)）的大小嗎？答：______
（2）請(qǐng)?jiān)嚺e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的判斷是否正確，并將你得到的結(jié)論說一說．我的結(jié)論是：______
（3）再按你總結(jié)的規(guī)律將下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小排列：數(shù)學(xué)公式．______
（4）猜一猜：當(dāng)原分?jǐn)?shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí)，上面的規(guī)律還成立嗎？請(qǐng)以數(shù)學(xué)公式（a是大于0的自然數(shù)）為例，驗(yàn)證你的猜想，說一說，與上面的規(guī)律有什么不同？

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