Question

（2012?長清區(qū)模擬）一個長方形，如果長增加2厘米，寬增加4厘米，那么面積就增加52平方厘米，這時恰好是一個正方形．原來長方形的面積是

48

平方厘米．

Answer 1

分析：設正方形的邊長為x米，則正方形的面積為x²平方米，原來長方形的長是（x-2）米，寬是（x-4）米，面積是（x-2）×（x-4），再根據面積增加52平方米，列出方程解答即可．

解答：解：設正方形邊長為x米，
x²-（x-2）（x-4）=52，
       x²-x²+6x-8=52，
             6x-8=52，
               6x=60，
                x=10；
原來面積為：
（10-2）×（10-4），
=8×6，
=48（平方米）；
答：原來長方形的面積是48平方米．
故答案為：48．

點評：考查了長方形、正方形的面積．關鍵是設出中間量，再根據數量關系等式，列出方程求出中間量，進而求出面積．