Question

甲、乙、丙三人的錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的最多；乙拿出一些給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的最多；丙又拿出一些給甲和乙，使他們的錢數(shù)各增加兩倍，結(jié)果三人的錢數(shù)一樣多．如果他們?nèi)�人共�?1元，則三人原有的錢數(shù)分別是

55

、

19

、

7

元．

Answer 1

分析：無論每個人的錢數(shù)怎么變化，但總錢數(shù)不變，是81元，最后每人錢數(shù)相等，即每人81÷3=27（元），從這個結(jié)果出發(fā)，向前推導(dǎo)，增加2倍的意思是指現(xiàn)在是原來的3倍，列表如下：

	甲	乙	丙
丙給甲、乙后	27	27	27
乙給甲、丙后	9	9	63
甲給乙、丙后	3	57	21
初始情況	55	19	7

解答：解：（1）丙給甲、乙后：81÷3=27（元）
甲：27元，乙27元，丙27元；
（2）乙給甲、丙后（丙給甲、乙前）：
甲：27÷3=9（元）
乙：27÷3=9（元），
丙：27-9=18（元）27+18×2=63（元）；
（3）甲給乙、丙后（甲給乙、丙前）：
甲：9÷3=3（元）
丙：63÷3=21（元）
乙：9-3=6（元），63-21=42（元）42+6+9=57（元）；
（4）初始情況（甲給乙、丙前）
乙：57÷3=19（元），
丙21÷3=7（元），
甲：57-19=38（元），21-7=14（元），3+38+14=55（元）
答：三人原有的錢數(shù)分別是：甲55元，乙19元，丙7元．
故答案為：55，19，7．

點(diǎn)評：本題需要逆著思考，從最后的結(jié)果向前根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出上一步的結(jié)果，一步步的推，進(jìn)而求解．