Question

（2012?泗縣模擬）1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

．

Answer 1

分析：這道題有一個(gè)明顯的特點(diǎn)：從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)的

1

2

，也就是說這個(gè)數(shù)等于它的前一個(gè)數(shù)減去本身，所以可把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加、減相抵消的方法，求得結(jié)果．

解答：解：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

，
=1+（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

）+（

1

32

-

1

64

），
=1+1-

1

64

，
=1+

63

64

，
=1

63

64

．

點(diǎn)評(píng)：通過拆分法解題，拆開后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．