Question

2．找規(guī)律，并填表．

	圖1	圖2	圖3	圖4	…	圖n
圖形名稱					…
火柴棍根數(shù)（根）					…	，

Answer 1

分析 觀察圖形得到當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形，1個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1），然后把n的值代入計(jì)算即可．

解答 解：觀察圖形可知：觀察圖形得到當(dāng)擺出的圖形個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，這個(gè)圖形是三角形或梯形；當(dāng)擺出的圖形的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，這個(gè)圖形是平行四邊形．

1個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，
2個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2=5，
3個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2=7，
4個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+3×2=9，
…
n個(gè)三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．

	圖1	圖2	圖3	圖4	…	圖n
圖形名稱	三角形	平行四邊形	梯形	平行四邊形	…	三角形（或梯形或平行四邊形）
火柴棍根數(shù)（根）	3	5	7	9	…	2n+1

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問(wèn)題的關(guān)鍵．