Question

計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

99×100

=

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先根據(jù)每個加數(shù)的特征，把每個加數(shù)分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式，然后求和，求出算式的值是多少即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

8×9

+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

故答案為：

99

100

．

點評：此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把每個加數(shù)分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式．