Question

某人在公路上行走，不時(shí)往返公共汽車從他身邊開過(guò)，每隔4分鐘就有一輛與此人迎面相遇，每隔6分鐘就有一輛從背后超過(guò)此人．如果他與公共汽車均為勻速運(yùn)動(dòng)，且公共汽車的速度都一樣，那么汽車站每隔幾分鐘發(fā)一班車？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，車的速度不變，那么同一方向過(guò)來(lái)的相鄰的兩輛車之間的距離就是固定的；把這個(gè)距離看作單位“1”；迎面過(guò)來(lái)的車與人，是相遇問(wèn)題，每分鐘車與人的速度和為

1

4

；背后過(guò)來(lái)的車與人，是追擊問(wèn)題，每分鐘車與人的速度差為

1

6

；根據(jù)和差公式可得，每分鐘車速為（

1

4

+

1

6

）÷2；那么發(fā)車間隔用1除以汽車的速度即可．

解答：解：根據(jù)題意，把同一方向過(guò)來(lái)的相鄰的兩輛車之間的距離看作單位“1”；每分鐘車與人的速度和為

1

4

；每分鐘車與人的速度差為

1

6

；
由和差公式可得：
每分鐘車速是：（

1

4

+

1

6

）÷2=

5

24

；
發(fā)車間隔是：1÷

5

24

=4.8（分鐘）．
答：汽車站每隔4.8分鐘發(fā)一班車．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，車的速度不變，那么同一方向過(guò)來(lái)的相鄰的兩輛車之間的距離就是固定的，看作單位“1”，這是本題的關(guān)鍵，可以根據(jù)相遇與追及問(wèn)題求出汽車的速度，然后再進(jìn)一步解答即可．