Question

①正方形ABCD與等腰直角三角形BEF放在一起（如圖），M、N點(diǎn)為正方形的邊的中點(diǎn)，陰影部分的面積是14cm²，三角形BEF的面積是

18

 cm²．

②E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點(diǎn)（如圖），BE把正方形分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形．梯形的周長(zhǎng)比三角形的周長(zhǎng)大8厘米．正方形ABCD的面積是

36平方厘米

．

Answer 1

分析：①因?yàn)镸、N是中點(diǎn)，故我們可以將該圖形進(jìn)行分割，所得圖形如圖形中的三角形面積都相等，陰影部分由7個(gè)三角形組成，且其面積為14平方厘米，故一個(gè)三角形的面積為2平方厘米，那么三角形BEF的面積是18平方厘米；
②由E是正方形ABCD的邊CD上的三等分點(diǎn)，知DC=3EC，又有梯形的周長(zhǎng)比三角形的周長(zhǎng)大8厘米，知4份量是8厘米，1份量是2厘米，則有正方形的邊是6厘米，則正方形ABCD的面積是36．

解答：解：①14÷7×9=18（平方厘米）；
②設(shè)EC為x厘米，則DC為3x厘米，由題意得：
3x+3x+（3x-x）+BE-（BE+x+3x）=8，
                           4x=8，
                            x=2；
（2×3）×（2×3）=36（平方厘米）；
答：三角形BEF的面積是18平方厘米，正方形ABCD的面積是36平方厘米．
故答案為：18，36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)圖形進(jìn)行分析，然后根據(jù)面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．