Question

a、b、c都是素數(shù)，甲數(shù)=a×a×b，乙數(shù)=a×b×c，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．

解答： 解：因為甲數(shù)=a×a×b，乙數(shù)=a×b×c
所以甲乙兩數(shù)的公有質因數(shù)是a和b，甲數(shù)獨有的質因數(shù)是a，乙數(shù)獨有的質因數(shù)是c
所以甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是：a×b=ab，最小公倍數(shù)是a×b×a×c=a²bc．
故答案為：ab，a²bc．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，注意找準公有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)．