Question

7．把一根長(zhǎng)1dm，底面半徑是3cm的圓柱形木棍沿著橫截面截成兩段小圓柱，表面積一共增加56.52cm²，這根木棍的體積是282.6cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)把一根圓柱體木料鋸成兩段完全相同的圓柱，可知表面積增加了兩個(gè)圓柱底面的面積，根據(jù)圓的面積：S=πr²，求出圓柱底面的面積，然后乘2即可；
要求原來(lái)這根木棍的體積，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式：V=sh，由此列式解答即可．

解答 解：表面積增加：
3.14×3²×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）

原來(lái)這根木棍的體積：1分米=10厘米，
3.14×3×3×10
=3.14×90
=282.6（立方厘米）．
答：表面積一共增加 56.52cm²，這根木棍的體積是 282.6cm³．
故答案為：56.52，282.6．

點(diǎn)評(píng) 抓住鋸圓柱的切割特點(diǎn)得出：鋸一次就增加2個(gè)底面的面積，且鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1，即可解決此類問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算公式．